الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x^{2} + 5 x = - 1$

خطوة 1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 5 x + 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 5$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $20$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{5}}{10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{5}}{10}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{10}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 - \sqrt{5}}{10}, - \frac{5 + \sqrt{5}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.27639320 \dots, - 0.72360679 \dots$